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如图1所示,从倾角为α的斜面顶端,以水平初速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大?此最大距离为多少?(g取10 m/s2,空气阻力不计)?

图1

解析:将小球的运动分解成沿垂直于斜面方向的匀减速直线运动和平行于斜面方向的匀加速运动.

小球在垂直于斜面方向的匀减速直线运动,其初速度和加速度如下:?

初速度:v0sinα?

加速度:-gcosα?

运动到离斜面最远时速度:vy=0?

根据运动学公式有:vy=v0sinα-gcosα·t?

可以求出小球抛出后离开斜面距离最大所需的时间:

又因为vy2-v02sin2α=-2gcosα·s

可得小球离开斜面的最大距离为:.

答案:.

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图7

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