Question

如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H 是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角θ＝30º。试求：

⑴在A、B所形成的电场中，MN两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。

⑵若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为x的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k）。

 

Answer 1

【答案】

（1）；N点的电势高于M点的电势。

 ⑵F_T＝mg＋

【解析】本题考查带电粒子在电场中的偏转和电场力做功问题，带电小球C在A、B形成的电场中从M运动到N点的过程中，重力和电场力做功，

但合功为零，则：           

所以

即M、N两点间的电势差大小为      

且N点的电势高于M点的电势。   

在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T、以及A和B

分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零。

则   F_T－mgcos30º－F_Acos30º＝0       

又                 

得 F_T＝mgcos30º＋