Question

【题目】(2016·河北邯郸一中一轮)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L＝0.4 m，AC、BD的延长线相交于E点且AE＝BE，E点到AB的距离d＝6 m，M、N两端与阻值R＝2 Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。一根长度也为L＝0.4 m、质量m＝0.6 kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v0＝2 m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：

(1)电路中的电流I；

(2)金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)0.4 A (2)0.36 J

【解析】(1)金属棒开始运动时产生感应电动势E＝BLv0＝1×0.4×2 V＝0.8 V；电路中的电流I＝＝ A＝0.4 A；

(2)金属棒向右运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得：

＝，解得L1＝＝0.4－

此时金属棒所受安培力为：F＝BIL1＝0.16－ (0≤x≤)

作出F－x图象，由图象可得运动过程中克服安培力所做的功为：W＝x＝×3 J＝0.36 J。