Question

5．某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是7×10⁶m，周期是6×10³s．试从这些数据估算地球的质量（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据卫星圆周运动的向心力由万有引力提供列式求解．

解答 解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，万有引力作为向心力F_引=F_n
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
轨道半径是7×10⁶m，周期是6×10³s．
代入数据解得：M=5.6×10²⁴kg，
答：地球的质量是5.6×10²⁴kg．

点评 本题根据卫星圆周运动向心力由万有引力提供，掌握万有引力和向心力的表达式是正确解题的关键．