Question

【题目】如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。

(1)求时带电粒子的位置坐标。

(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。

(3)粒子经多长时间经过A点。

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）1.5v0t0+（3）32t0

【解析】

试题分析：（1）在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：

得：

则在时间内转过的圆心角，所以在t＝时，粒子的位置坐标为：（）

（2）在t0～2t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示

v＝v0+t0＝2v0

运动的位移：x＝t0＝1.5v0t0

在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径：r2＝2r1＝

故粒子偏离x轴的最大距离：h＝x+r2＝1.5v0t0+

（3）粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0

一个周期内向右运动的距离：d＝2r1+2r2＝

AO间的距离为：＝8d

所以，粒子运动至A点的时间为：t=32t0