Question

（2011?安徽模拟）“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日发射成功，它经过三次近月制动后，在近月轨道上做匀速圆周运动（运动半径可看作月球半径）．若地球质量为M，半径为R，第一宇宙速度为ν；月球半径为r，质量为m．则“嫦娥二号”在近月轨道上运动的速度大小为（　　）

• A．

  mr MR

  ?v
• B．

  mR Mr

  ?v
• C．

  Mr mR

  ?v
• D．

  MR mr

  ?v

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，通过地球的第一宇宙速度求出万有引力常量，再根据万有引力提供向心力求出嫦娥二号在近月轨道上的速度．

解答：解：月球给嫦娥二号的万有引力提供向心力，有：G

mm0

r2

=m0

v′2

r

，解得v′=

Gm r

．
因为地球的第一宇宙速度为v，有G

Mm′

R2

=m′

v2

R

，解得G=

v2R

M

．
所以v′=

mR Mr

?v．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，会通过万有引力提供向心力求解线速度的大小．