Question

汽车从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着以5m/s²的加速度减速，则
（1）汽车在加速阶段的加速度是多少？
（2）在第28s末的速度大小是多少？
（3）汽车全程的路程是多大？

Answer 1

分析：（1）汽车从静止开始作匀加速直线运动，已知初速度、时间和末速度，根据加速度的定义式a=

v-v0

t

求解加速度．
（2）先根据速度公式v=v₀+at匀减速运动所用时间，判断28s末汽车的状态，再求解其速度．
（3）根据位移公式求出三个过程的位移，即可求得总位移．

解答：解：（1）已知汽车匀加速直线运动的初速度 v₀=0，末速度 v=10m/s，时间 t₁=5s，
则加速度 a=

v-v0

t1

=

10-0

5

m/s²=2m/s²；
（2）设汽车匀减速运动至停止运动所用时间为t₀．汽车匀减速直线运动的加速度为 a′=-5m/s²．
由 v=v₀+at₀=0，得：t₀=

0-v0

a′

=

0-10

-5

s=2s
则在t=5s+20s+2s=27s后汽车停止运动，故在第28s末的速度大小是0．
（3）汽车全程的路程是 s=

v

2

t1+vt₂+

v

2

t0=（

10

2

×5+10×20+

10

2

×2）m=235（m）
答：
（1）汽车在加速阶段的加速度是2m/s²．
（2）在第28s末的速度大小是0．
（3）汽车全程的路程是235m．

点评：本题是涉及刹车的问题，要注意求出汽车刹车的时间，判断其运动状态，不能死代公式．