Question

【题目】如图，质量均为m的两球A、B置于水平光滑桌面上，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，细线的另一端栓在竖直轴OO′上，当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．

（1）此时弹簧伸长量△x多大？绳子拉力T多大？

（2）将线突然烧断瞬间，A，B两球加速度各多大？

Answer 1

【答案】（1）； ；（2） ；

【解析】试题分析：B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．

（1）对A受力分析，受到细线的拉力和弹簧的弹力，故

对B球受力分析，受到弹簧的弹力，故

又

得，

（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变
根据牛顿第二定律，对A球有：

对B球有：