Question

如图甲所示，在升降机顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器所显示的弹力F的大小随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，则下列选项正确的（　　）

• A、升降机停止前在向上运动
• B、0～t₁时间小球处于失重状态，t₁-t₂时间小球处于超重状态
• C、t₁-t₃时间小球向下运动，动能先减小后增大
• D、t₃-t₄时间弹簧弹性势能的减少量小于球动能的增加量

Answer 1

分析：由图象看出，升降机停止后弹簧的拉力变小，小球向上运动，说明升降机停止前在向上运动．根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．拉力小于重力，小球处于失重状态；拉力大于重力，小球处于超重状态．t₁～t₃时间小球向上运动，t₃时刻小球到达最高点，弹簧处于伸长状态，速率减小，动能减小．t₃～t₄时间，小球重力做功为零根据系统机械能守恒分析弹簧弹性势能变化量与小球动能变化量的关系．

解答：解：A、由图象看出，升降机停止后弹簧的拉力变小，小球向上运动，而小球的运动方向与升降机原来的运动方向相同，则知升降机停止前在向上运动．故A正确．
B、0～t₁时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t₁～t₂时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态．故B错误．
C、t₁时刻弹簧处于原长状态，t₁～t₃时间小球向上运动，t₃时刻小球到达最高点，弹簧处于伸长状态，拉力小于重力，小球所受的合力方向向下，与速度方向相反，故小球速率减小，动能减小．故C错误．
D、t₃～t₄时间，小球向下运动，重力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，减少的弹性势能等于增加的动能和重力势能，．故D正确．
故选：AD

点评：本题要根据图象分析小球的运动状态，根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．根据系统机械能守恒分析能量如何变化．