Question

【题目】如图（a）所示，利用常见的按压式圆珠笔，可以做一个有趣的实验，先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度。为了研究方便，把笔简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。弹跳过程可以分为三个阶段，如图（b）所示：①把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（位置Ⅰ）；②由静止释放，外壳在弹簧弹力的作用下竖直上升与静止的内芯碰撞（位置Ⅱ）；③碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（位置Ⅲ），不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 仅减小内芯的质量，则笔弹起的高度将变小

B. 仅增大弹簧的劲度系数，则笔弹起的高度将变大

C. 仅增大内芯的质量，则笔弹起过程中损失的机械能将变大

D. 在笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、设内芯质量为m，外壳质量为M，压缩弹簧储存弹性势能。设外壳与内芯碰撞前的速度为v0、上升的高度为Δh，静止释放后弹性势能转化为外壳的初动能和重力势能， 。外壳与内芯发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有 ，内芯和外壳碰撞后一起上升的最大高度为。仅减小内芯的质量m，弹起的高度增加，A错误；B、仅增大弹簧的劲度系数，弹性势能增大，则笔弹起的高度将变大，B正确；C、碰撞时损失的机械能，仅增大内芯的质量m，ΔE增大，C正确。D、笔芯和外壳碰撞时有机械能损失，所以笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能大于笔增加的重力势能，D错误。故选BC.