Question

某压榨机的结构如图所示，其中B为固定绞链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体．当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时，C对物体D的压力等于

 

，当图中的夹角α越小，对应的C对物体D的压力将

 

．（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析：先对杆和BC整体分析，水平方向受向左的推力F和墙壁对其向右的支持力，根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍．

解答：解：将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
2F₁cosα=F
则得：F₁=F₂=

F

2cosα

再将F₂按作用效果分解为F_N和F_N′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
F_N=F₂sinα
联立得到：F_N=

Ftanα

2

根据几何知识得可知tanα=

100

10

=10
得到：F_N=5F
当F_N=

Ftanα

2

可以看出夹角α越小，则C对D的压力越小；
故答案为：5F；变小．

点评：本题运用分解的方法研究力平衡问题，难点是求解物体D所受的压力时要进行两次分解；分解时，首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向，作力的分解图要认真规范．