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精英家教网如图所示,水平x轴是匀强电场的上边界线,xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线,匀强电场的方向竖直向上,匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里(磁感应强度大小B未知).质量为m、电荷量为q的带正电质点自y轴上的A(0,L)点以初速度v0水平向右抛出,经过一段时间后垂直于竖直线PQ射入匀强磁场.已知重力加速度为g,匀强电场的电场强度大小E=
2mgq

(1)求竖直线PQ与y轴之间可能的距离;
(2)若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动,试指出在该区域应添加匀强电场E1的方向,并分别求出电场强度E1、磁感应强度B的大小;
(3)在(2)问情形下,质点自A点抛出后经多长时间回到y轴?
分析:(1)质点自A点抛出后先作平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.可由运动学公式求出平抛运动的水平位移.质点进入电场后,在重力、电场力作用下作匀变速曲线运动,加速度大小为g,方向竖直向上,作出质点可能的轨迹,根据数学知识求出竖直线PQ与y轴之间可能的距离和平抛运动水平距离的关系,即可求解.
(2)若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动,电场力与重力要平衡,由洛伦兹力提供向心力,可求出E和B.
(3)由运动学公式分段求出时间.
解答:精英家教网解:(1)质点自A点抛出后先作平抛运动
  x0=v0t
  L=
1
2
gt2

∴水平位移x0=v0
2L
g

接着在重力、电场力作用下作匀变速曲线运动,
设加速度为a,根据牛顿第二定律qE-mg=ma得 a=g
根据对称性可知,运动轨迹与上一过程的运动轨迹为中心对称图形,如上图所示.
所以,竖直线PQ与y轴之间可能的距离x=n×2x0=2nv0
2L
g
,式中n=1,2,3,…
(2)若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动,应满足:qE1=mg,qv0B=
m
v
2
0
L

所以,电场强度的大小:E1=
mg
q
,方向竖直向上;  
磁感应强度的大小:B=
mv0
qL

(3)时间:t=tE+tB+tE=
x 
v0
+
πL
v0
+
x 
v0
=4n
2L
g
+
πL
v0
   (n=1,2,3,…)
答:(1)竖直线PQ与y轴之间可能的距离是2nv0
2L
g
(n=1,2,3…);
(2)若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动,电场强度的大小E1=
mg
q
,方向竖直向上; 磁感应强度的大小B=
mv0
qL

(3)质点自A点抛出后经4n
2L
g
+
πL
v0
(n=1,2,3,…)时间回到y轴.
点评:本题中质点在复合场运动,分析受力情况,确定质点的运动情况是解题的基础,关键是运用数学知识求解距离.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2010?南京模拟)本题包括A、B、C三个小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.
A.(选修模块3-3)
(1)下列说法正确的是
A.分子间的引力和斥力是不能同时存在的,有引力就不会有斥力
B.布朗运动就是液体分子的热运动
C.一定质量的理想气体的内能只与温度有关,温度越高,内能越大
D.做功和热传递在改变物体内能上是等效的
(2)一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示,A到B是等压过程,B到C是等容过程,则A到B过程中气体是
吸热
吸热
 (填“吸热”或“放热”)过程,B到C过程中气体内能
减小
减小
(填“增加”或“减少”).

(3)已知阿伏伽德罗常数是NA=6.0×1023/mol,铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol,铜的密度是8.9×103kg/m3.试估算1个铜原子占有的体积为多少?(结果保留二位有效数字)

B.(选修模块3-4)
(1)下列说法正确的是
A.在波的传播过程中,质点的振动频率等于波源的振动频率,振动速度等于波的传播速度
B.爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C.在光的双逢干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变宽
D.水中的气泡看起来特别明亮,是因为光从水射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射的缘故
(2)某介质中,x=0处的质点在t=0时刻开始振动,产生的波沿x轴正方向传播,t=0.3s时刻波的图象如图所示,质点b刚好开始振动,则此时质点a的振动方向为沿y轴
方向(填“正”或“负”),波在介质中传播的速度为
40m/s
40m/s


(3)如图所示,直角三棱镜折射率为
2
,∠B=30°,一束单色光垂直于AC面射向棱镜,入射点为O,试画出光在棱镜中传播的光路图,并求出光射出棱镜时折射角.(不考虑BC面对光线的反射)

C.(选修模块3-5)
(1)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰变时会发出β射线与γ射线,碘131被人摄入后,会危害身体健康,由此引起了全世界的关注.下面关于核辐射的相关知识,说法正确的是
A.人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B.碘131的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C.β射线与γ射线都是电磁波,但γ射线穿透本领比β射线强
D.碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
(2)在光电效应现象中,若某金属的截止波长为λ0,已知真空中的光速和普朗克常量分别为c和h,该金属的逸出功为
h
c
λ0
h
c
λ0
.若用波长为λ(λ<λ0)单色光做实验,则光电子的最大初动能为
h
c
λ
-h
c
λ0
h
c
λ
-h
c
λ0

(3)在光滑水平面上,质量为1.5kg的滑块A以2.0m/s的速度撞击质量为9.0kg的静止滑块B,撞击后滑块B的速度为0.5m/s,求滑块A碰后的速度大小和方向.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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2mg
q

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省徐州市铜山县郑集中学高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)求竖直线PQ与y轴之间可能的距离;
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(3)在(2)问情形下,质点自A点抛出后经多长时间回到y轴?

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