Question

【题目】如图所示，两导轨竖直放置，度L=2m，导轨间MN以下部分粗糙，以上部分光滑粗糙部分处于竖直方向的匀强磁场中，MN以上存在高度为H=10m垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小均为B=1T，质量为m1=1kg的导体棒a位于磁场上方距磁场上边界h=5m的位置，质量为m2=0.5kg的导体棒b位于两个磁场的边界MN处，导体棒a的电阻值是b的3倍，现将两导体棒同时山静止释放，导体棒a进入磁场中时，两导体棒恰好同时做匀速直线运动，整个过程中导体棒与导轨接触良好，导体棒均在导轨外侧，导轨电阻不计，g=10m/s2，求：

(1)两导体棒的电阻分别为多少；

(2)MN以下磁场的方向，导体棒b与导轨间的动摩擦因数；

(3)导体棒a通过MN以上部分磁场过程中导体棒b上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 向上，；(3)

【解析】

(1) 导体棒a由静止下落到刚进入磁场中时，有

解得

感应电动势

两导体棒恰好同时做匀速直线运动，对导体棒a则有

解得

所以导体棒a的电阻为

所以导体棒b的电阻为

(2) 导体棒b要做匀速运动，则摩擦力和重力平衡，因此安培力向里，由楞次定律可知导体棒b的电流方向为从右向左，由左手定责可知磁场方向向上；两导体棒恰好同时做匀速直线运动，对导体棒b则有

解得

(3)导体棒a通过MN以上部分磁场过程中导体棒b上产生的焦耳热