Question

真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子和α粒子的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则下列判断中正确的是（）

    A． 粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

    B． 粒子打到荧光屏上的位置相同

    C． 加速电场和偏转电场的电场力对两种粒子做的总功之比为1：4

    D． 粒子在AB和CD的两个电场中的运动，均为匀变速运动

Answer 1

考点：  带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：  带电粒子在电场中的运动专题．

分析：  质子和α粒子在加速电场中都做匀加速直线运动，在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

解答：  解：A、设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．

对于任一粒子：在加速电场中，由动能定理得：qU₁=，得加速获得的速度为v₀=．

粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于质子和α粒子的比荷不同，则v₀不同，所以它们从B板运动到荧光屏经历的时间不同．故A错误．

B、在偏转电场中，粒子偏转的距离为 y==

联立得 y=，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故两个粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确．

C、由动能定理得，加速电场和偏转电场的电场力对粒子做的总功 W=qU₁+qEy，则知W与q成正比，两个粒子的电荷量之比为1：2，则总功之比为1：2．故C错误．

D、粒子在AB间做匀加速直线运动，在CD间做匀变速曲线，故D正确．

故选：BD．

点评：  本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=是一个重要推论，要在会推导的基础上掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．