Question

【题目】如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着。已知A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度为g，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，在此过程中B物体始终没有落地。

（1）从初态到末态位置时物体A所受的摩擦力改变了多少？

（2）在此过程中物体A所受到的支持力的大小改变了多少？

（3）斜面倾角30°时细绳对滑轮的作用力？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），方向与竖直方向成30°指向左下方

【解析】

对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：，则知弹簧的弹力不变；

对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图：

根据平衡条件得：沿斜面方向：

垂直斜面方向：

解得，

（1）则A所受的摩擦力改变了；

（2）则A所受的支持力的大小改变了；

（3）因绳中的拉力T不变，所以细绳对滑轮的作用力为绳的拉力的合力，

方向与竖直方向成30°指向左下方。