Question

12．一做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始的1s内、2s内、3s内的位移之比和1s末、2s末、3s末的速度之比分别是（　　）

• A． 1：2：3、1：1：1
• B． 1：4：9、1：2：3
• C． 1：3：5、1：2：3
• D． 1：8：27、1：4：9

Answer 1

分析 根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得静止开始的1s内、2s内、3s内的位移之比；1s末、2s末、3s末的速度之比由速度公式即可求出．

解答 解：根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得1s内的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²=0.5a
物体2s内通过的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$a×2²-=2a
物体3s内的位移为：x₃=$\frac{1}{2}$a×3²=$\frac{1}{2}$×a×3²=$\frac{9}{2}a$
故x₁：x₂：x₃=1：4：9
在第1s的速度v₁=at₁=a
在第2s的速度v₂=at₂=a×2=2a
在第3s的速度：v₃=at₃=a×3=3a
故代入数据解得：v₁：v₂：v₃=1：2：3
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 该题考查初速度为0的匀变速直线运动的位移与速度关系，可以有推论直接回答，也可以如上分析解答，要注意学习和积累，并能灵活应用．