Question

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

Answer 1

解：（1）根据牛顿第二定律：

 

 

（2）若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律

                       ①

小球由A到B，据动能定理：

      ②

①②式联立，得   

（3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为△E_电

由  △E_机 = W_电      W_电 =－3REq

得  △E_机 =－3REq