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    如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：

    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

    （1）1.5 m/s     （2）0.045 m


    解析:

    （1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：

                                            （2分）

                          （1分）

    m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．

    选向右的方向为正方向，则            （2分）

    代入数值解得 v2=1.5 m/s                           （1分）

    （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：

         ①                     （2分）

    由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即

           ②                     （2分）

    由①②解得：R=0.045 m   （2分）

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    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

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    如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.80m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 0kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.80kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2.0m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2，求：
    （1）m1刚摆到最低点时的速度
    （2）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
    （3）光滑圆形轨道半径R应为多大？

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    (08年珠海市模拟)（16分）如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：

    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

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    如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：

    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

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