Question

20．如图所示为甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两物体能相遇2次
• B． 两物体能相遇1次
• C． t=2.5s时两物体相距最远
• D． t=3s时两物体相距最远

Answer 1

分析 v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，判断1s和4s内两物体位移是否相等，即可判断是否相遇；根据速度关系分析何时相距最远．

解答 解：AB、t=1s时甲的位移为：x=$\frac{1}{2}$×2×2=2m，乙的位移为：x′=2×1m=2m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故1s末时二者第一次相遇，同理可判断4s末二者也是相遇，所以两物体相遇2次．故A正确，B错误；
CD、1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积$\frac{1}{2}×1×0.5m$=0.25m，而2.5s末两物体相距的距离等于1-2.5s之间大三角形的面积$\frac{1}{2}×1×1.5m=0.75m$，明显2.5s末二者的距离最大，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 v-t图象中图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移；根据面积关系即可以得出位移关系．