Question

【题目】如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。则水平恒力的大小F和小球到达C点时速度的大小V为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

设水平恒力的大小为F，小球到达C点时所受合力的大小为F合，由力的合成法则，则有：；F2合=（mg）2+F2；设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得：F合=m；联立上式，结合题目所给数据，解得：F0=mg；v= ，所以AD错误，BC正确。故选BC。