Question

一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）

• A、1：2：3　1：1：1
• B、3³：2³：1　3²：2²：1
• C、1：2³：3³　1：2²：3²
• D、5：3：1　3：2：1

Answer 1

分析：末速度为零的匀减速直线运动可以作为逆向的匀加速直线运动分析，由位移公式求得三段内的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

解答：解：将物体反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则1s内的位移为：x₃=

1

2

at²=

a

2

；2s内的位移为：x₂=

1

2

a×3²-

1

2

a×12=4a；3s内的位移为：x₁=

1

2

a（6）²-

1

2

a（3）²=

27a

2

；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；
平均速度v=

x

t

；故平均速度之比为：

33

3

：

23

2

：

1

1

=3²：2²：1；
故选：B．

点评：本题采用了逆向思维法，并且在求第二段和第三段位移时采用了作差的方法，要注意体会，从初速度为零开始求位移是最简单的．