Question

如图所示，在粗糙的斜面上，物块用劲度系数为100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉住此物块放在ab间任何位置均能静止，在其他位置不能静止．测得ab=16cm，oa=8cm．则物块静止在斜面上时受到的摩擦力大小可能为（　　）

• A、2N
• B、4N
• C、8N
• D、16N

Answer 1

分析：由题，当物体位于b点时，将要向上运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大．当物体位于a点时，物体将向下运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大．根据平衡条件和胡克定律列方程求解最大静摩擦力，从而得到摩擦力的变化范围．

解答：解：设弹簧的原长为l₀．
在b点有：k（L_ob-l₀）=mgsinθ+F_max （1）
在a点有：k（L_oa-l₀）+F_max=mgsinθ（2）
由（1）-（2）得：kL_ob-kL_oa=2F_max 
代入数值的F_max=8N  
即物体在ab段受到的静摩擦力在0～8N范围都是可能的；
故选：ABC．

点评：本题是物体平衡中临界问题，当两物体间恰好发生相对运动时，静摩擦力达到最大是常用的临界条件；同时要注意审题，题目中的弹簧一直是拉物体．