Question

一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀ m，保留时间在t₀ s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a=1.0 m/s²,s=30 m,s₀=20 m，t₀=1.0 s，求v的最小值.

Answer 1

  4.5 m/s

解析:

从客车由静止开始运动计时，经过t s时客车前进的距离s₁=at²,乘客前进距离s₂=vt.

由题意知s₁+s-s₂=s₀，Δt=t₂-t₁≥t₀

以上几式联立得at²+s-vt-s₀=0

解得t=

则Δt=t₂-t₁=

代入数据求得v≥4.5 m/s

则v的最小值为4.5 m/s.