【题目】在足够大的竖直匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中的虚线所示。直线上有两个小球A和B，质量均为m。电荷量为q的A球恰好静止，电荷量为2.5q的B球在A球正下方，相距为L。由静止释放B球，B球沿着直线运动并与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞过程中A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球间的库仑力和万有引力，重力加速度用g表示。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度大小vA、vB；
（3）在以后A、B两球不断地再次碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时间间隔T；如果不相等，请说明理由。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）由题意可知，带电量为q的A球在重力和电场力的作用下恰好静止
则qE=mg
可得匀强电场的电场强度大小E=
（2）由静止释放B球，B球将在重力和电场力的作用下向上运动，设与A球碰撞前瞬间速度为v1
由动能定理（2.5qE-mg）L=
m v12
解得v1=
A、B两球碰撞时间很短，且无动能损失，由动量守恒和动能守恒
m v1= mvA + m vB
m v12 =mvA2 +m vB2
联立解得vA=0
vB = v1=
（3）设B球在复合场中运动的加速度为a
A、B两球第一次碰撞后，A球开始向上以速度v1做匀速直线运动，B球又开始向上做初速度为零的匀加速直线运动，设到第二次碰撞前的时间间隔是t1
根据位移关系v1 t1=a t12
解得t1=
碰撞过程满足动量守恒且无动能损失，故每次碰撞之后两球都交换速度
第二次碰撞后，A球向上做匀速直线运动，速度为a t1=2 v1
B球向上做初速度为v1的匀加速直线运动
设到第三次碰撞前的时间间隔是t2
由位移关系2v1 t2= v1 t2+a t22
解得t2== t1
以此类推，每次碰撞时间间隔相等，该时间间隔为T=
根据牛顿第二定律2.5qE-mg =ma a=1.5g
T==
故本题答案是：（1）（2）（3）
53随堂测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情景，当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v，周期为T。下列变换符合物理规律的是
A. 若卫星转道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2
T
B. 若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为
C. 若卫星运行周期从T变为8T，则卫星轨道半径从R变为4R
D. 若卫星运行线速度从v变为，则卫星运行周期从T变为2T
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【题目】如图1所示是“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：
①如图1所示，木板置于水平桌面上，用垫块将长木板固定有打点计时器的一端垫高，不断调整垫块的高度，直至轻推小车后，小车恰好能沿长木板向下做匀速直线运动；
②保持长木板的倾角不变，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F．将小车右端与纸带相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器的电源后，释放小车，让小车从静止开始加速下滑；
③实验中得到一条纸带，相邻的各计时点到A点的距离如图2所示。电源的频率为f。
根据上述实验，请回答如下问题：
（1）若忽略滑轮质量及轴间摩擦，本实验中小车加速下滑时所受的合外力为____________；
（2）为探究从B点到D点的过程中，做功与小车速度变化的关系，则实验中还需测量的量有____________；
（3）请写出探究结果表达式____________。
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【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是
A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B. 板的加速度一直增大
C. 弹簧给木块A的冲量大小为
D. 弹簧的最大弹性势能为
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【题目】如图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④测出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt1和Δt2；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
回答下列问题：
(1)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________________和Ek2＝________________；
(2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________(重力加速度为g)；
(3)如果满足关系式________________(用Ek1、Ek2和ΔEp表示)，则可认为验证了机械能守恒定律。
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【题目】一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（ ）
A. ab过程中不断增加 B. bc过程中保持不变
C. cd过程中不断增加 D. da过程中保持不变
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【题目】（1）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 ：
A．油酸未完全散开 |
B．油酸中含有大量的酒精 |
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 |
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴 |
（2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是 cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m．
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【题目】如图所示，光滑水平面上有一小车，车的上表面
的左侧是一个与车连为一体的半径为R的1/4光滑圆弧轨道。车的右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为
的小物块（看作质点）紧靠弹簧，小物块与车上点右侧平板间的动摩擦因数为μ
。整个装置处于静止状态，设开始弹簧锁定时的弹性势能为E。现解除锁定，小物块被弹出后，恰好能到达圆弧轨道的最高点A，则下列说法正确的是（不计空气阻力）
A. 从解除锁定到小物块到达圆弧轨道的最高点，系统的动量守恒
B. 从解除锁定到小物块到达圆弧轨道的最高点，小物块对小车做功大小为零
C. 最终小物块相对小车走过的路程为
D. 最终小物块和小车组成的系统产生的内能为E
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【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场(未画出)．一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的
，当磁感应强度增大为B2时，这些粒子在磁场中运动弧长最长的是
.则磁感应强度B1、B2的比值是(粒子不计重力)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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