如图所示.真空中有以O′为圆心.r为半径的圆柱形匀强磁场区域.圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O.圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切.磁感应强度为B.方向垂直纸面向外.在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下.场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子.质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r.已知质子的电荷量为e.质量为m.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

（1）质子进入磁场时的速度大小

（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由

得：

（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过1/4圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，

粒子在磁场中有：

得：

进入电场后质子类平抛，y方向上

位移

得：

则：t＝tB+tE＝

考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.

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