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如图所示,a、b、c是地球大气层外圆轨道上运行的三颗不同的卫星,a、b是同步卫星.下列说法正确的是(  )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
同步卫星周期和地球的自转周期相等.
解答:解:A、根据万有引力定律得:F=
GMm
r2

由于不清楚卫星a、b、c的质量关系,所以卫星a、b、c受到地球的万有引力大小关系无法确定,故A错误;
B、根据万有引力提供向心力,
GMm
r2
=
m?4π2r
T2
=m
v2
r

v=
GM
r

a、b轨道半径相等,大于c的轨道半径.所以a、b的线速度大小相等,小于c的线速度,故B错误;
C、同步卫星周期和地球的自转周期相等.
T=2π
r3
GM
,a、b轨道半径相等,大于c的轨道半径.所以a、b的周期和地球的自转周期相等,且大于c的周期,故C正确;
D、当a运动到b的位置的过程中,向心力方向始终与速度方向垂直,向心力对a做功为零,故D错误.
故选:C.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.
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0.02
0.02
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C
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3
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3
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