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    15、（13分）（以下两题任选一题）

    （１）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ。用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示。利用图象可求出这个物体的质量m。甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时, 物体的加速度a=4m/s2， 根据牛顿定律导出：得：m=3kg。乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°=1, 而K=1/m,所以m=1kg，请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。

    (2)两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’。现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量。

    解：设双星的质量分别为M1、M2。它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：

        联立解得：M1+M2=…  请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

    15、（１）（13分）甲、乙两同学的分析都错。   2分

    甲错在把水平力F当作合外力，而物块受摩擦力f=4N    2分

      乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan450     2分

    正确的求解是： 由F—f=ma得：        2分

               =0.5        m=2kg      5分

    （2）（13分）解法错误(2分)，两星的转动半径不是R (2分)。         

    正确的解法为：设两星转动半径分别为x与(R-x)

       3分         3分

    联立解得：     3分

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    以下两小题中任选一题做。

     
     
    （1）（10分）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，波的传播速度v = 2m/s，试求：

    ①x = 4 m处质点的振动函数表达式

    ② x = 5 m处质点在0～4.5s内通过的路程S.

     

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