Question

【题目】在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上．设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（　　）

A. 当B刚离开C时，A发生的位移大小为

B. 恒力F的大小为F=3mgsinθ

C. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

D. 从开始运动到B刚离开C时，所用的时间为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡有：，解得弹簧的压缩量；当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：，解得弹簧的伸长量，可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移，故A错误；

B、根据牛顿第二定律得，解得：，故B错误；

C、当A的加速度为零时，A的速度最大，设此时弹簧的拉力为FT，则：，所以；以B为研究对象，则根据牛顿第二定律得：，解得，故C正确；

D、若A一直做匀加速直线运动，则从开始运动到B离开C的时间：，而实际的情况是开始时A受到的向上的弹簧的弹力比较大，随A向上运动的过程中弹簧对A的弹力先逐渐减小后反向增加，所以A向上运动的加速度始终减小，可知在B离开C前A的加速度一直大于a，所以从开始运动到B刚离开C时，所用的时间一定小于，故D错误；

故选C。