Question

如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的。现让小金属块以v₀ =2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v₁=1.0m/s，取 g= l0m/s²，求：（i）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v₂及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；

（ii）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x.

Answer 1

（i）设小金属块和木板的质量均为m，

系统动量守恒：mv₀＝mv_l+mv₂            ………①                                

系统能量守恒： ………②                    

解得： v₂＝1 m/s………③           μ=0.1………④

（ii）对木板由动能定理：………⑤

                            解得x=0.5m………⑥

对木板：μmg=ma  v₂=at ………⑦

t=1s………⑧

评分标准：共8分。①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分。