Question

北京时间2014年10月29日6时22分，美国轨道科学公司研发的“天鹅座”飞船搭载货运飞船，从美国弗吉尼亚州瓦勒普斯岛发射升空。升空6秒末，火箭突然在半空中爆炸成一团火球，火球落到发射台再次引起剧烈爆炸。目前尚不清楚爆炸原因，事故没有造成人员伤亡，但至少导致2亿美元损失。设火箭长度为45米，假设从点火到爆炸这段时间内火箭在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度大小为15 m/s²，若爆炸瞬间火箭顶部的载货飞船立刻与火箭分离，且不考虑爆炸对火箭顶部的载货飞船的影响，（载货飞船可看作质点，不计空气阻力，飞船只受重力时加速度为重力加速度，即g=10m/s²）求：

（1）载货飞船与火箭刚分离时的速度？

（2）载货飞船能到达距离地面的最大高度？

（3）从火箭点火发射开始，载货飞船在空中共运动了多长时间？

 

Answer 1

解： （1）、  vt=v0+at=at ,                    …………1分

 解得：vt=90m/s              …………1分

     （2）由火箭长度  h1=45m      h= h1+h2+h3      …………1分

 h2= v₀t+at²/2= at²/2    解得：h2=270m       …………1分

 2gh3= v_t²-v₀²    解得：h3=405m             …………1分

                所以有：h=720m                 …………1分

   

     （3）由载货飞船的加速时间为t1=6s    t总=t1+t2+t3   …………1分

竖直上抛的时间为：vt=gt2 ,      解得：t2=9s      …………1分

自由落体的时间为：h=gt₃²/2      解得：t₃=12s     …………1分

所以有：t总=27s                  …………1分