Question

如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其

1

2

放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂．若释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为______．

Answer 1

把铁链分成两个部分，下一半铁链重心下落的高度为

L

2

；上一半铁链重心下落的高度为：（

L

4

+

L

8

）
对从刚释放到整条铁链刚好全部离开斜面得过程中运用动能定理得：

1

2

mv2=

1

2

mg

L

2

+

1

2

mg(

L

4

+

L

8

)
解得v=

7gL 8

故答案为：

7gL 8