Question

运行着的汽车制动后做匀减速运动，经过3.5s停止。试求它在制动开始时候的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为多少？

Answer 1

3：2：1.

解析:

逆向分析汽车的运动，可以将汽车的运动看成是初速度为零的匀加速运动。

作出汽车的运动的时间示意图如图，设从3.5s起，每隔0.5s汽车的位移依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇，则据结论有：s₁：s₂：s₃：s₄：s₅：s₆：s₇＝1：3：5：7：9：11：13，而第1s的位移s_Ⅰ＝s₆＋s₇，第2s的位移为s_Ⅱ＝s₄＋s₅，第3s的位移为s_Ⅲ＝s₂＋s₃ ，所以s_Ⅰ：s_Ⅱ：s_Ⅲ＝（11＋13）：（7＋9）：（3＋5）＝3：2：1，所以汽车制动开始时候的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为3：2：1.