Question

（10分）表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m，质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍.下滑总时间为3 s，两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g取10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

290N     530N

【解析】

试题分析：人加速时加速度大小是减速时加速度大小的2倍，说明加速的时间t₁是减速时间t₂的一半，即加速时间为1 s，减速时间为2 s.设下滑过程中的最大速度为v_m则由运动公式得：

L=t，v_m= m/s=4 m/s

加速下滑时的加速度：a₁= m/s²=4 m/s²

减速下滑时的加速度：a₂==2 m/s².

对演员受力分析，受向下的重力mg和向上的摩擦力F_f,由牛顿第二定律可得：

加速下滑时：

减速下滑时：

由牛顿第三定律可知，演员加速下滑和减速下滑时对杆的摩擦力分别为向下，向下。

对杆受力分析，受向下的重力和向下的摩擦力及“底人”施加的向上支持力，由平衡条件可得加速下滑时

减速下滑时，由牛顿第三定律可得在加速过程中杆对底人的压力分别为290N和530N。

考点：牛顿第二定律及应用