Question

（12分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞打开后，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即Ff ＝k v2，已知比例系数k ＝ 20 Ns2/m2，运动员和伞的总质量m＝72 kg．设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g = 10 m/s2．

（1）求下落速度达到v = 3 m/s时，跳伞运动员的加速度大小；

（2）求跳伞运动员最终下落的速度；

（3）若跳伞塔高 h＝200 m，跳伞运动员在着地前已经做匀速运动，求从开始跳下到即将触地的过程中，伞和运动员损失的机械能。

 

Answer 1

（1）7.5m/s；（2）6m/s；（3）

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第二定律：mg－kv2＝ma，＝7.5m/s（4分）

（2）塔足够高，最终作匀速直线运动，则：mg＝kv2，解得：（4分）

（3）损失的机械能为：（4分）

考点：牛顿第二定律，能量守恒定律，物体平衡条件