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如图所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,这时,绳子的悬挂点到选手的距离L=6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时,选手放开绳子。不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6,cos370=0.8.求:
 
(1)选手放开绳子时的速度大小;
(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时,刚好可以站到水平传送带A点, 传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动,传送带的另一端B点就是终点,且SAB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行,受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B,并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。

(1)5m/s  (2)x=4m>3.75m,所以可以顺利冲过终点;Q = 990J

解析试题分析:(1)据题意,当选手以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,摆角为θ=37°时,据机械能守恒定律有:

经计算的v=5m/s
(2)当选手放手后在水平方向的速度为
vx=vcos37°=4m/s
则选手到达传送带上后,以4m/s的速度向右运动,则据


则选手滑动距离为x=4m>SAB=3.75m,所以选手可以通过传送带。
当选手在传送带上滑动过程中末速度为v1,由于选手做匀减速直线运动,则有:


则选手在传送带上的运动时间为:t=1.5s
选手和传送带的相对位移为:

则选手在传送带上产生的热量为:
Q=fΔx=990J
考点:本题考查机械能守恒定律、运动的分解、运动学关系和热量的计算。

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内,其中斜面与水平面BE光滑连接,水平面BE长为L=0.4 m,直径CD沿竖直方向,C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放,小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g=10 m/s2)求:

(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动,H至少要有多高?如小球恰能沿轨道运动,那么小球在水平面DF上能滑行多远?
(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的G点,求此h的值。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)一客运列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1 次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为15.0m,货车车厢间距不计。求:
(1)客车运行的速度大小;
(2)货车运行加速度的大小。

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(9分)在同一水平面上,一辆小车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进.有一人在车后与车相距x0=25 m处,同时开始以v0=6 m/s的速度匀速追车,人与车前进方向相同,则人能否追上车?若追不上,求人与车的最小距离.

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小球从斜面的顶端滚下的运动可看作匀加速直线运动,如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段,已知照相时间间隔为0.1s,且O点是0.4 s时小球所处的位置,试根据此 图计算:

(1)小球从O点到B点的平均速度;
(2)小球在A点和B点的瞬时速度;
(3)小球运动的加速度.

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(10分)一辆值勤的警车停在一条直公路的道边,当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经Δt=2.5 s警车发动起,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,若警车能达到的最大速度是vm=12 m/s,达到最大速度后以该速度匀速运动.试问:
(1)警车发动起后要多长时间才能追上违章的货车?
(2)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

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一物体做自由落体运动,g=10m/s2,求:
(1)物体在前1秒内及前2秒内的位移;
(2)物体第2秒内的位移。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(14分)为把货箱送到高处,搭成如图所示的传动装置,先用机械杆把货箱推至皮带底端,然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物(可视为质点)被机械杆向左推出,机械杆对货物的推力F为恒力,大小为,与水平面间夹角,行至B点时撤掉F,因水平面与皮带间有转角,货物经B点时速度会突减一半,传送带若不转动,货物到达顶端的C点时速度恰好为零,C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m,货物与水平面间的动摩擦因数,传送带BC的长度,动传送带与水平面间倾角,()试求:
 
(1)传送带与货箱之间的动摩擦因数
(2)为了加快货物的传送速度,C点处的工人转身去开动传送带开关,使传送带立刻获得的速度逆时针转动,传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点,工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图象如图中实线所示,0~0.5 s内物块运动的速度-时间图象如图中粗虚线所示.己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g="10" m/s2,求:

(1)物块与木板间动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

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