Question

（17分）某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为，粒子质量为，电荷量为，电场强度大小，粒子重力不计．试求：

（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；

（2）P、N两点间的距离；

（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．

Answer 1

（1）2v0 （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）据题意，做出带电粒子的运动轨迹如图所示：

粒子从O到M点时间： （1分）

粒子在电场中加速度： （1分）

粒子在M点时竖直方向的速度： （1分）

粒子在M点时的速度： （2分）

（2）粒子从P到O点时间： （1分）

粒子在O点时竖直方向位移： （2分）

P、N两点间的距离为: (2分)

（3）由几何关系得： （1分）

可得半径： （1分）

由，即： （1分）

解得： （1分）

由几何关系确定区域半径为： （2分）

即 （1分）

考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动