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    如图半径为R的
    1
    4
    圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1=2m2，开始时m1、m2均静止，且m1在图示中的最高点紧贴圆弧边缘，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦．求：
    （1）m1释放后经过圆弧最低点A时m1、m2的速度大小V1、V2的关系
    （2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离
    （3）设圆弧边缘C到地面的竖直高度为H并保持不变，
    1
    4
    圆弧的半径R可调，m1到达最低点A时绳突然断开，求R为多大时，小球m1落地点离A点水平距离最远？最远距离为多少？
    （1）设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，

    沿着绳子方向的速度相等，得：v2=v1sin45°
    （2）由m1与m2组成系统，机械能守恒，有m1gR-m2g
    		2
    R=
    1
    2
    m1v12+
    1
    2
    m2v22
    由上述两式求：v1=2
    (m1-
    		2
    m2)gR
    2m1+m2

    断绳后m1做平抛运动
    t1=
    2h
    g
    =2
    R
    g

    s=v1t1
    两式联立解得s=4R
    （3）若圆弧边缘C到地面的竖直高度为H，则A点离地面的高度：h=H-R
    平抛运动的时间：t=
    2(H-R)
    g

    则小球m1落地点离A点水平距离x=v1t=2
    2(2-
    		2
    )R(H-R)
    5

    由数学知识知当R=H-R时，即R=
    H
    2
    时有最大值，xmax=2H
    2-
    		2
    10

    答：（1）m1释放后经过圆弧最低点A时m1、m2的速度大小V1、V2的关系为v2=v1sin45°；
    （2）若m1到最低点时绳突然断开，m1落地点离A点水平距离4R；
    （3）设圆弧边缘C到地面的竖直高度为H并保持不变，
    1
    4
    圆弧的半径R可调，m1到达最低点A时绳突然断开，R为
    H
    2
    时，小球m1落地点离A点水平距离最远，最远距离为2H
    2-
    		2
    10
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在有大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的运能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他阻力。求
    （1）小球水平位移s1、s2之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？
    （2）风力F的大小与小球所受的重力G的大小之比。


     
      （3）小球落回到B点时的动能EKB。

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆.已知它在近地点距地面高度为速度为，加速度为在远地点距地面高度为，速度为,已知地球半径为R，则该卫星由远地点到近地点万有引力所做的功为    ；该卫星在远地点的加速度a＝    。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）．求：
    （1）汽车做匀加速运动的时间t1；
    （2）汽车所能达到的最大速率；
    （3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中（　　）
    A．小桶处于失重状态B．小桶的最大速度为
    1
    2
    		gh
    C．小车受绳的拉力等于mgD．小车的最大动能为mgh

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）汽车行驶时的速度大小；
    （2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一根质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，有一部分悬挂在桌边，挂在桌边部分长为总链长的
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    ，设链条长为L，若要将悬挂部分拉回桌面至少需做功______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为
    16
    		3
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    m    的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：
    （1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；（2）直杆的长度为多大．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？
    （2）设人到达B点时速度υB=8m/s，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离sAB=16m，则人在该过程中做的功为多少？
    （3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？

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