Question

15．如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小车一定向左运动
• B． 小车的加速度一定为gtanθ
• C． AC绳对球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$
• D． BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，判断加速度方向，再根据加速运动判断小车的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据竖直方向受力平衡求出AC绳的拉力，根据牛顿第二定律求解BC绳的拉力，从而判断BC绳和AC绳拉力的大小关系．

解答 解：A、对小球进行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，故A正确；
B、只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtanθ，故B错误；
C、竖直方向合力为零，则T_ACcosθ=mg，解得：${T}_{AC}=\frac{mg}{cosθ}$，故C正确；
D、由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化，所以BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，故D错误．
故选：AC

点评 本题的关键是正确对小球进行受力分析，知道加速度方向与合外力方向一致，能根据牛顿第二定律求解，难度适中．