Question

【题目】如图甲所示的平行板电容器，板间距为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t＝0时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，t＝3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计．求：

(1)平行板电容器板长L；

(2)粒子射出电容器时偏转的角度φ的正切值；

(3)粒子射出电容器时竖直偏转的位移y.

Answer 1

【答案】（1）3v 0T　　（2）　　（3）

【解析】试题分析：带电粒子在电场中受电场力作用做匀加速直线运动，在垂直电场方向粒子做匀速直线运动，根据运动的合成与分解求解板长L；根据电压随时间变化的图象知，在T-2T时间内板间无电场，粒子不受力做匀速直线运动，根据运动的合成与分解求解粒子在电场中偏转角；同样根据有电场时粒子在竖直方向做匀加速直线运动，没有电场时在竖直方向做匀速运动，分三段考虑粒子偏转的位移。

（1）带电粒子在t=3T时间内沿水平方向匀速直线运动则有：

（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动加速度为：

竖直分速度： ，射出电容器时，偏转角度为φ，由分速度与合速度关系可得： 。

（3）电场方向粒子先匀加速再匀减速然后又匀加速至出电容器，

在0～T内偏转的位移为：

在T～2T时间内偏转的位移为：

在2T～3T内偏转的位移为：

则偏移量：