Question

阅读下列材料，解答材料后的各个问题.

太阳向空间辐射的总功率为3.8×10²⁶ W，太阳光从太阳到达地球需要8 min 20 s.辐射到地球上的太阳能以下列形式被利用和储存：①使大地变热，转为内能；②使空气变热形成风，转为空气流动的动能（可用于风力发电）；③使水汽化，又以雨、雪形式返回到地面，转为水流的动能（可用于水力发电）；④被植物、微生物吸收（古代生物以煤、石油等形式储存起来，可直接作为燃料），作为人和动物的食物.

（1）已知地球半径为6.4×10⁶ m，求辐射到地球的太阳能的总功率；

（2）某海湾共占面积1.0×10⁷ m²，涨潮时水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变.退潮时，坝外水位降至18 m.假如利用此水坝建水力发电站，重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮.该电站一天能发出多少电能？

（3）某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m²的面盆盛6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高 5 ℃.若地表植物接收太阳光的能力与水相等，试计算每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦.若绿色植物在光合作用中每吸收1 kJ的太阳能可以放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少升的氧气？（1公顷=10⁴ m²）

Answer 1

（1）1.7×10¹⁷ W  （2）4×10¹⁰ J  （3）1.4×10³ J  700 L

解析：太阳辐射到地球上的能量，以各种形式被储存起来，同时太阳还在继续不断地向地球输送能量.因此，人们在能量应用方面，一方面利用已储存的能量，如石油、煤、天然气等，另一方面开采新的太阳能，如风力、水力发电，太阳灶，太阳能集热器等.本题是关于太阳能及其应用的几个问题.

（1）设太阳到地球距离为r，则

r=ct=3×10⁸×500 m=1.5×10¹¹ m.

设想以太阳为球心，以r为半径作一球面，太阳向空间辐射的总功率为P=3.8×10²⁶ W，这些功率均匀分布在此球面上，地球接收此功率的表面积为πR²,R为地球半径.则地球接收到的功率

P′=P=×3.8×10²⁶ W=1.7×10¹⁷ W.

（2）利用海水涨潮退潮间水位的高度差，将海水的重力势能转化成电能，先求出一次涨潮与退潮间落差海水质量mg，一天两次涨潮，可供利用的海水能为2mgh₁，其中h₁为落差海水重心位置的变化.因发电效率为η=10%，有η=,h₁=h,m=ρSh,则E=2mg·h₁η=2ρSgh··η

=（10³×1×10⁷×10×2²×0.1）  J=4×10¹⁰ J.

需要说明的是，这是按单向发电来求的.若水坝被设计成双向发电，即涨潮、退潮各发一次电，计算的总发电量应是上述的2倍.

（3）6 kg水15 min内吸收的热量

Q=cmΔt=4.2×10³×6×5 J=1.26×10⁵ J

则每平方米每秒地面接收到的太阳能为

E== J/(m²·s)

=1.4×10³ J/(m²·s)

则每公顷绿地每秒接收到的太阳能为

E′=ES′=1.4×10³×10⁴ J=1.4×10⁷ J=1.4×10⁴ kJ

每公顷绿地释放的氧气

V=0.05×1.4×10⁴ L=700 L.