Question

底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ₀时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

Answer 1

当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；
当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。   

刚开始发生滑动时，

mgsinθ₀=μmgcosθ₀
tanθ₀=μ，即θ₀=arctanμ
刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ₁=φ，
tanφ=，φ=arctan
即θ₁≥arctan时，发生翻倒。
综上所述，可知：
当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；
当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。