Question

一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上绕该行星做匀速圆周运动，要测定行星的密度，只需要（　　）

A．测定飞船的环绕半径

B．测定行星的质量

C．测定飞船的环绕速度

D．测定飞船环绕的周期

Answer 1

分析：宇宙飞船绕行星表面上做匀速圆周运动时，由行星的万有引力提供向心力，而且飞船的轨道半径近似等于行星的半径．根据万有引力定律和向心力求得行星的质量，再求得密度表达式，即可根据密度表达式进行分析．

解答：解：设行星的半径为R，飞船的周期为T，质量为m．行星的密度为ρ，质量为M．
根据万有引力提供向心力，得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得：M=

4π2R3

GT2

行星的密度为 ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

故可知，要测定行星的密度，只需要测定飞船环绕的周期T．
故选：D

点评：解决本题运用万有引力提供向心力和密度公式列式，表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．