Question

如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计．导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以水平向右的恒定外力F使AB棒向右移动，至t秒末AB棒速度为υ，且t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是（　　）

• A、t秒内棒所受的安培力方向水平向右，大小逐渐增大
• B、t秒内恒力的功大于电阻R释放的电热
• C、t秒内棒做加速度逐渐减小的加速运动
• D、t秒内恒力的平均功率大于Fυ/2

Answer 1

分析：用水平向右的恒定外力F拉着棒AB由静止开始向右移动，棒切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用，随着速度增大，安培力增大，棒将做加速度减小的加速运动．根据左手定则判断安培力的方向．
t秒内外力F做的功等于电阻R放出的电热和棒的动能之和．t秒末外力F做功的功率等于F与瞬时速度的乘积．

解答：解：A、由右手定则可知，AB棒向右运动切割磁感线将产生的感应电流方向为B→A，由左手定则判断得知，AB棒所受的安培力方向水平向左．
根据安培力表达式F_A=

B2L2v

R

，随着棒的速度增大，安培力逐渐增大．故A错误．
B、因为棒AB向右做加速运动，电路中产生内能，AB棒获得了动能，由能量守恒定律得知，外力F做的功等于电阻R放出的电热和棒AB的动能之和，则恒力的功大于电阻R释放的电热．故B正确．
C、t秒内，拉力大于安培力，而且速度增大，安培力增大，合力减小，则AB棒做加速度逐渐减小的变加速运动．故C正确．
D、t秒内，拉力做功的平均功率

.

p

=

Fs

t

=F

.

v

，若棒做匀加速运动，v是t秒末的瞬时速度，根据v-t图象可知，加速度减小的变加速运动的位移大于匀加速直线运动的位移，则变加速运动的平均速度大于匀加速运动的平均速度，即有：

.

v

＞

.

v匀

=

v

2

，则得：

.

p

=F

.

v

＞F?

v

2

，故D正确．
故选：BCD

点评：本题是常见的导体在导轨上滑动的类型，运用动力学方法分析导体棒的运动情况时，关键要抓住安培力与速度成正比的特点进行分析．