Question

【题目】汽车与路面的动摩擦因数为μ ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：

（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车最大速度为多少？

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为α ，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由牛顿第二定律得：

mg＝m （3分）

解得 v1＝ （1分）

(2) 当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力，

则有

mg tanα＝m （3分）

解得 v2＝ （1分）

本题考查圆周运动生活实例，要求汽车拐弯最大速度，必须弄清楚汽车拐弯时向心力来源，当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力根据受力分析结合牛顿运动定律可得。