Question

4．做直线运动的物体，其v-t图象如图所示，试根据v-t图象判断：
（1）第1秒内，物体的加速度为多大？
（2）第2秒内加速度为多大？和第4秒内的加速度是否相同？
（3）在第4秒内，物体做什么运动？

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率表示加速度，由斜率求解加速度的大小．
（2）由斜率求出第2秒内和第4秒内的加速度，再分析是否相同．
（3）根据加速度是否变化，分析物体的运动性质．

解答 解：（1）由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小为 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{1}$ m/s²=4 m/s²．
（2）第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度 a₂=a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{3-1}$ m/s²=-2 m/s²．
在第4秒内，物体的速度从0至-2 m/s，故该过程中加速度 a₄=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2-0}{4-3}$ m/s²=-2 m/s²．
可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．
（3）在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s²．
答：
（1）第1秒内，物体的加速度为4 m/s²．
（2）第2秒内加速度为-2 m/s²，第2秒内和第4秒内的加速度相同．
（3）物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s²．

点评 本题是速度图象问题，培养基本的读图能力：由速度的正负读出速度的方向，斜率读出加速度，要知道倾斜直线表示匀变速直线运动．