[题目]一辆执勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5s后警车发动起来.并以2m/s2的加速度做匀加速运动.但警车的速度必须控制在90km/h以内．问:(1)警车启动时.货车与警车间的距离?(2)警车启动后多长时间两车间距最大.最大距离是多少?(3)警车发动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内．问：
（1）警车启动时，货车与警车间的距离？
（2）警车启动后多长时间两车间距最大，最大距离是多少？
（3）警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？

【答案】
（1）

解：90km/h=25m/s

警车启动时，货车与警车间的距离

（2）

解：经时间t两车速度相等，

警车的位移：

货车的位移

最大距离

（3）

解：设警车经时间t追上货车，假设警车一直做匀加速直线运动，则有

即：

解得：t≈13s

此时警车的速度v=at=13×2=26m/s＞25m/s

警车匀加速到最大速度的时间

所以警车先匀加速直线运动达到最大速度后做匀速运动

代入数据：

解得：t=13.75s

【解析】（1）根据求警车启动时，货车与警车间的距离；（2）由题，货车做匀速直线运动，警车做匀加速直线运动．在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等求出时间，再由位移公式求解最大距离．（3）当警车追上违章的货车，两车的位移相等，再位移公式求解时间．
【考点精析】利用匀变速运动中的平均速度对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平均速度：V=V0+Vt．

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