如图所示.在直角坐标系oxy中.第一象限图示区域有沿竖直向上的匀强电场.第四象限有垂直于oxy平面向外的匀强磁场．A点的坐标为(0.L).C点的坐标为.现有质量均为m.电荷量均为q的负粒子a.b.分别从A点以不同的速度向右水平射出.速度大小分别为va=v0.vb=$\sqrt{2}$v0.b粒子经过电场直接运动到C点.a粒子进入磁场后才运动到C点．不考虑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图所示，在直角坐标系oxy中，第一象限图示区域有沿竖直向上的匀强电场，第四象限有垂直于oxy平面向外的匀强磁场．A点的坐标为（0，L），C点的坐标为（2L，0），现有质量均为m、电荷量均为q的负粒子a、b，分别从A点以不同的速度向右水平射出，速度大小分别为v_a=v₀、v_b=$\sqrt{2}$v₀，b粒子经过电场直接运动到C点，a粒子进入磁场后才运动到C点．不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力．求：
（1）b粒子经过C点时的速度？
（2）匀强电场的电场强度E的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小？
（3）若使a、b两粒子同时到达C点，则两粒子从A点先后射出时的时间差是多少？

分析（1）b粒子从A到C做类平抛运动，应用类平抛运动的规律可以求出粒子到达C点的速度．
（2）粒子b在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出电场强度，作出粒子a的运动轨迹，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度．
（3）分别求出粒子a、b的运动时间，然后求出时间差．

解答解：（1）b粒子在电场中从A到C点，做类平抛运动：
2L=$\sqrt{2}$v₀t_b    ①L=$\frac{{v}_{by}}{2}$t_b     ②
经过C点时的速度大小：v_bc=$\sqrt{（\sqrt{2}{v}_{0}）^{2}+{v}_{by}^{2}}$，解得：v_bc=2v₀   ③
方向与水平成θ，tanθ=$\frac{{v}_{by}}{{v}_{0}}$=1，θ=45°   ④
（2）b粒子在电场中从A到C点做类平抛运动：
qE=ma  ⑤L=$\frac{1}{2}$at_b²     ⑥
①⑤⑥联解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$      ⑦
对a粒子，在电场中，同理分析，应打在AC的中点D，
过D点时的速度大小为：v_aD=$\sqrt{2}$v₀，方向仍与水平成45°  ⑧
a粒子过D后进入磁场前做匀速直线运动，从F点进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示（圆心角为90°）．

设圆半径为R_a，由牛顿第二定律得：qv_aDB=m$\frac{{v}_{aD}^{2}}{{R}_{a}}$   ⑨
由几何关系：R_a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$L    ⑩解得：B=$\frac{4m{v}_{0}}{qL}$ （11）；
（3）由①解得：t_b=$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$，
a粒子从A到F，水平方向匀速，用时：t_a1=$\frac{3L}{2{v}_{0}}$ （12）
在磁场中用时：t_a2=$\frac{T}{4}$=$\frac{2π{R}_{a}}{4{v}_{aD}}$=$\frac{πL}{8{v}_{0}}$ （13）
时间差：△t=t_a1+t_a2-t_b=$\frac{（12+π-8\sqrt{2}）L}{8{v}_{0}}$；
答：（1）b粒子经过C点时的速度大小为2v₀，方向与水平成45°角．
（2）匀强电场的电场强度E的大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$，匀强磁场的磁感应强度B的大小为：$\frac{4m{v}_{0}}{qL}$；
（3）若使a、b两粒子同时到达C点，则两粒子从A点先后射出时的时间差是$\frac{（12+π-8\sqrt{2}）L}{8{v}_{0}}$．

点评带电粒子在复合场中的运动是整个高中的重点，也是高考的必考的内容，粒子的运动过程的受力分析以及运动情况分析是解题的关键；掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．

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17．现有一只量程3mA、内阻约为100Ω的灵敏电流表（表头）．为了较准确地测量它的内阻，采用了如图甲所示的实验电路，实验室提供的器材除电源（电动势为2V，内阻不计）、电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、开关和若干导线外，还有多个滑动变阻器和定值电阻可供选择（如表）．

A．滑动变阻器R₁（0～5Ω，1A）	D．定值电阻R₀₁（阻值为200Ω）
B．滑动变阻器R₂（0～200Ω，0.5A）	E．定值电阻R₀₂（阻值为25Ω）
C．滑动变阻器R₃（0～1750Ω，0.1A）	F．定值电阻R₀₃（阻值为5Ω）

（1）按照实验电路，用笔画线代替导线，在如图乙所示的方框中完成实物图连接（部分导线已画出）．

（2）连接好电路之后，实验小组进行了以下操作：
第一，先将滑动变阻器的滑片移到最右端，调节电阻箱的阻值为零；
第二，闭合开关S，将滑片缓慢左移，使灵敏电流表满偏；
第三，保持滑片不动（可认为a，b间电压不变），调节电阻箱R′的阻值使灵敏电流表的示数恰好为满刻度的$\frac{1}{2}$．
若此时电阻箱的示数如图丙所示，则灵敏电流表内阻的测量值R_g为102.5Ω．
（3）为较好地完成实验，尽量减小实验误差，实验中应选择的滑动变阻器和定值电阻分别为A和E（填表格中器材前的字母）．
（4）要临时把该灵敏电流表改装成3.0V量程的电压表使用，则应将其与电阻箱串联（填“串联”或“并联”），并把电阻箱的电阻值调为897.5Ω．

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18．

如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧恰好处于原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零．则以下说法正确的是（　　）

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	B．	在圆环下滑的过程中，当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大
	C．	在圆环下滑的过程中，当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大
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17．下列说法中正确的是（　　）

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