Question

如图，绝缘光滑水平地面与竖直光滑半圆轨道在C点密接，轨道半径r=0.2m，在圆心O的下方存在如图水平向右的匀强电场，电场强度E=5.0x10²N/C，一质量m=1.0kg、带电量q=+1.0x10^-2C小球由地面上A点静止释放，已知小球恰好能过D点且落地时的速度垂直于地面。试求：
（1）释放点A到C的距离S_AC是多少？
（2）小球落地时的速度大小及落地点到C点的距离S。

Answer 1

（1）
（2）

（1）设水平距离为S_AC，最高点的速度为V_d，
小球从A到D，由动能定理得
，
小球恰好能过最高点D，由牛顿第二定律得
，
联立上式得：
。
（2）如下图设小进入电场时的竖直分运动对应的分速度为v₁，落地时的速度为v₂。小球离开D点，在竖直方向上做自由落体运动，得

。
小球离开D点后，进入电场前，水平方向以v_d向左匀速直线运动，进入E后，水平方向在电场力的作用下匀减速到零。所以有
，，
则。