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    如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B．有两个带电粒子_2H、_4He在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度射入两平行板间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=
    2mE
    eB2
    ．（已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量，
     
    2
    1
    H    、
     
    4
    2
    He    的质量分别为2m，4m，不计重力和粒子之间的作用力）．要使两粒子在离开平行金属板的竖直虚线后能相遇，求两粒子射入平行板的时间差△t．
    分析：根据粒子受到电场力与洛伦兹力相平衡，可求出速度大小；再由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则可求出运动的半径，根据几何关系，确定圆心角，最后结合周期公式，即可求解．
    解答：解：如图所示，由于两粒子能匀速通过平行板，则有：
    qvB=qE
    解得：v=
    E
    B

    两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
    由qvB=m
    v2
    r

    解得：r=
    mv
    qB

    故有：r1=
    2mv
    eB
    =
    2mE
    eB2
    =d
    r2=
    4mv
    2eB
    =
    2mE
    eB2
    =d
    因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三角形，
    所以
     
    2
    1
    H    粒子在磁场中转过120°角，
     
    4
    2
    He    粒子在磁场中转过600角．    
    又由T=
    2πm
    qB
    得：
    T1=
    4πm
    eB
    ；
    T2=
    8πm
    2eB
    =
    4πm
    eB

    所以△t=t1-t2=
    T1
    3
    -
    T2
    6
    =
    T1
    6
    =
    2πm
    3eB

    答：两粒子射入平行板的时间差△t=
    2πm
    3eB
    ．
    点评：考查带电粒子受到电场力与洛伦兹力，做匀速直线运动与匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，注意巧用几何关系确定运动轨迹对应的圆心角，并掌握运动的半径与周期公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?长春一模）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=
    		3
    3
    m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=
    		3
    3
    m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
    q
    m
    =2×108C/kg    ．

    （1）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小
    （2）在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?西城区二模）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （10分）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。在两板之间及右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B（区域足够大）。现有两个带电粒子 21H、 42He在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度V1、V2射入两平行板之间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=（已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量， 21H、 42He的质量分别为2m、4m，不计重力和粒子间的作用力）求：

    （1）V1与V2的比值.

    （2）要使两粒子在离开平行金属板之间的区域后能够相遇，求两粒子射入平行板的时间差Δt。

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    科目：高中物理 来源：西城区二模 题型：单选题

    如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（　　）
    A．质量mB．电量qC．运动速度vD．比荷
    q
    m
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