Question

某同学设计了如图1所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²．

①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的

位移s

与

时间t

，计算a的运动学公式是

a=

2s

t2

；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=

(1+μ)g

M+(m′+m)

m-μg他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的

m′+m

保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于

滑块上

；
③实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ=

0.23

（取两位有效数字）．

Answer 1

分析：①在初速度为零的匀加速直线运动中共有s、t、a、v四个常用量．欲测加速度a则必须测出s、t、v中的任意两个，但是速度v不容易直接测量，故须测出位移s和时间t，再根据a=

2s

t2

求a．
②把a=

(1+μ)g

M+(m′+m)

m-μg与一次函数y=kx+b相对应，当与k相对应的

(1+μ)g

M+(m′+m)

为定值时，即m′+m保持不变时，a是m的一次函数．实验时只需将砝码从托盘中取出并置于滑块上即可达到目的．由图象斜率去算出摩擦因数

解答：解：①滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据s=

1

2

at2，得a=

2s

t2

，
所以需要测量的是位移s和时间t．
②对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：a=

mg-μ(M+m′)g

M+m+m′

=

(1+μ)g

M+(m′+m)

m-μg．
若要求a是m的一次函数必须使

(1+μ)g

M+(m′+m)

为定值，即m′+m保持不变时，在增大m时等量减小m′，
所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．
③将

(1+μ)g

M+(m′+m)

取为k，有：k=

a1+μg

m1

=

a2+μg

m2

，在图象上取两点将坐标代入
解得：μ=0.23（在0.21到0.25之间是正确的）
故答案为：①位移s，时间t，a=

2s

t2

；②m′+m，滑块上； ③0.23（0.21～0.25）．

点评：通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．
运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．